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Re: [luga] UID GID Frage



[Teil 3: Das Geburtstagsparadoxon]

On 2016-10-09 17:59:20 +0200, Martin Bammer wrote:
> > Du hast ein Heimnetzwerk mit 280000 Benutzern? Das nenne ich eine
> > Großfamilie ;-).
> > 
> 
> Nein das war nur als Test gedacht, um festzustellen wie hoch die
> Wahrscheinlichkeit eines Konfliktes in einem kleinen Heimnetzwerk sein wird.
> Die Liste mit den 280000 Nutzernamen habe ich mir vom Internet besorgt.

Ein kleines Rätsel:

Du bist auf einer Party mit 30 Leuten. Jemand wettet mit Dir, dass
mindestens zwei anwesende Leute den gleichen Geburtstag haben. Nimmst Du
die Wette an? 



Besser nicht. Du würdest mit einiger Wahrscheinlichkeit verlieren. Bei
365 möglichen Werten beträgt die Wahrscheinlichkeit einer Kollision bei
23 Leuten bereits knapp über 50%. Bei 2^32 Werten ist diese
Wahrscheinlichkeit bei ca. 77000 Leuten erreicht. Bei großem n wird
diese Wahrscheinlichkeit bei √n zufälligen Werten erreicht.

Wenn Du also 280000 zufällige Werte mit Zurücklegen aus 2^32 Werten
wählst, hast Du mit einer Wahrscheinlichkeit von 99.989 % mindestens
eine Kollision. Bei 10 zufälligen Werten hingegen nur mit einer
Wahrscheinlichkeit von 0.000001 % und bei 20 mit einer
Wahrscheinlichkeit von 0.000005 %. Für dein Heimnetzwerk würde Dein
Schema also fast sicher kollisionsfrei funktionieren (die
Wahrscheinlichkeit, dass Du zwei User namens "Martin" hast, die auch
beide diesen Usernamen haben wollen, ist IMHO höher). Du kannst die
Wahrscheinlichkeit einer Kollision bei wenigen Benutzern nicht
abschätzen, indem Du das mit vielen Benutzern simulierst. Wenn Du das
simulieren willst, dann brauchst Du viele Durchläufe mit jeweils wenigen
Benutzern.

        hp

PS: https://github.com/hjp/birthday-paradox/blob/master/birthday-paradox

-- 
   _  | Peter J. Holzer     | You can do reverse engineering,
|_|_) | Schriftführer LUGA  | but you can't do reverse hacking.
| |   | hjp@luga.at         |
__/   | http://www.luga.at/ | -- Vilayanur S. Ramachandran

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Oktober 2016